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stream /Length 2729 %���� Exercice 9 Soit Aune matrice carr ee d’ordre n; on suppose que A2 est une combinaison II.
•The generalized inverse is involved in least-squares approximation.
x��ZKs�6��W�%UE� 7��V����aW�af�L��H�CQq�_�^| ���٭�E !��h���iv����W4��^_}��,2fgJf�w��6��\d�����Ǿ����J��F0����z[����{E3�H��h�� �����>���%����?�Ѻ��l��η ��⛟ڮ�įo7 ��:�/41R��1F)]}[���JW���Mۗ} �/셓BjO��뜮*��媫���U�P�~�T���ф����vb5!H!x���H�5�^_6��]م�+�}����.��D��9�o��`ύ��"��W������h�o��nF �� c���$2ʨj���fEh����L���es�;]u��Nl��:L�Z��'?s��mw�}���Dxa�����CX�����[��f�����-E846��aڬ�j���:G���u�ޫ�������5�ˋ-��5�3"����Y�����( �v��C���ug�0��\����T���y�� ���܍%e[7��ޭ���]}w}���`g�)l� y�fkxQH�a">]��z����ݚ�v���Vj��D{�7;�V!9��NE�)��z�hܾ�j�����R���m��n��Nχ� La somme de A et B est la matrice, notée A + B, dont les coefficients sont obtenus en additionnant deux à deux des coefficients qui ont la même position dans A et B. Exemple : Premières propriétés Nous connaissons déjà le déterminant de deux matrices : • le déterminant de la matrice nulle 0n vaut 0 (par la propriété (ii)), /Length 3010 Nous insistons sur le fait que le produit ABde deux matrices n’est défini que si le nombre de colonnes de Aet le nombre de lignes de Bsont les mêmes. �y�� .�j�@�hx�2)�;���@�e��� 3. >> Matrices with just one row are called row matrices. We use the term column matrix for a matrix with just one column.
•Statistics is widely based on correlation matrices.
•The discrete Fourier transform, including the fast Fourier transform, makes use of Toeplitz matrices. On verra plus loin comment on peut calculer en pratique les déterminants. Opérations sur les matrices 1) Addition des matrices et multiplication des matrices par un nombre réel a) Définitions de l’addition et de la multiplication par un réel On peut additionner deux matrices carrées de même format entre elles : Définition 3 (addition de deux matrices carrées de même format). •Symmetric matrices are inertia, deformation, or viscous tensors in of freedom involve spectral analysis of matrices. Les autres formes multilinéaires alternées sont les multiples scalaires du déterminant. Chapitre 3 : Les matrices - page 3/22 - Opérations sur les matrices 1) Somme de matrices Définition : Soit A et B deux matrices de même taille. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 2 II. D eterminer toutes les matrices Btelles que BA= I 2. �r�v+�o~��@��AV����Y[3����?;�x&�2m��d�FNą*F�� ʔ]1�2��9"��"8�ܵ�0�:ߦ�ɹ+�Z�b"��f� }m�"o����"��x��9�P��;��D�O��c@5יȉ0�}��J��9#7�}�,�p�Tb;�gE�iE�n�RR�z�'��,�e*>L���փ��T�y��� ����C��Xϝ������������/oZ���ٟ�Z�5��0-�����AR�0�OD%|����I2%:��B/��c���{q�y�ۇ2lA�ft�a�>`Z�%�m9 4�ӗ�O^�����6�w��O|��ı�����,+�G8���?���q�0���#���x�"�������,��א�*�^"l�^"���0�qa�w\V����J�#�a��^(vQ-\w)�Dk�MV{�@��H
Calculer les déterminants des matrices A , B , D et E. Ces matrices sont … Séries d’exercices corrigés Matrice pdf. 89 0 obj << etF= −1 5 … Dans ce chapitre : - Additionner ou soustraire deux matrices - Multiplier une matrice par un scalaire - Multiplier deux matrices - Matrice échelonnée et résolution d'un système d'équations - La matrice inverse d'une matrice - Le déterminant d'une matrice - Les matrices et les transformations - Applications
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A 1 n matrix [ x 1 x 2 x n] has just the same information in it as an n-tuple (x 1;x 2;:::;x n) 2Rn and so we could be tempted to identify 1 n matrices with n-tuples (which we know are points or vectors in Rn). ;�� ,Z];a����Xq��[T��y�� gfgfgfg�B}SbM�r"�����Ҭ�~�V�xr����'Z��> 2.2. Exemple4 Ondonne:E= 2x+3 5 3 −2y−4!
1 / 55 Chapter 1 G´en´eralit´es 1.1 D´efinitions D´efinition 1.1.1. une matrice sur le corps Kest un tableau rectangulaire de scalaires aij de la forme : a����d�� �6 BZX`�.wL�/q� Soient Aet Bdeux matrices carr ees n ntelles que AB= A+ I n. Montrer que Aest inversible et d eterminer son inverse (en fonction de B). �l��/B��"�h�/)���VG�L!���x���r3O��U䡺)L�\�n���p%Bi���^����U>lѣ)�P��C`4�R�yP��_��t��?�.p�j�\�or���Y$TZ�W`bI/3]�jD���,lޣ3K��m�X�r���O��]�A�ȟ�ɓ1�2����6�� 6q��M�aY�#���z Définition 4 Soit A et B deux matrices ayant le même nombre de lignes et de colonnes, c’est à dire la même dimension, on dit que A = B si tous les éléments de A sont égaux aux éléments correspondantsdeB. x��ZY��~�_�Ћf ͛l;"Ƕ�@�H~���=Ӗۘc5������������ X`��.�uW�i���Ջ;���b��D��E�2�b}����e��h�_J����&:��͚U_n����7��0�#�� �����O�Ț��#¾x Z +�iͪ�?W�cY-+K9� ����a�)��?��;���3b�v5� >A�0 xDRc�ym iL%� ���^�كP��.�f���\(;��9���͡{{l��c5�+V��nwk 0v��+��F�]���`�/��̄ӀDZQ�R�,[��~�us������~�O��!�)��0ˉp��AD���3F��Kw�*�;t�MjM\J�b0��6'�m��/�z=Ҵ�-�Ԥ���,Aw�Z@7 ��ڵ��N�z�S=(�;���TL����D^m��UA���4,H����Ϲ1``�rf�h͒�~�i�FԐX�/�[�h �Ui�:��L�H�yy������0� �� �o�����&���Vms�H�f���f���͜���!i�?c ��5�''�I`�G&�U�f����N xY_�#�,���HI��2���&�;��rEװ��� ���I{�ݷ����V������ &f�cXݮ����ʛ/�ݜ���������&�����*�=���}ij��m� %PDF-1.5